Wanita Terbaik Menurut Ahli Matematika

 

Wanita Terbaik Menurut Ahli Matematika

Al Khawarizmi, ahli Matematika Islam ditanya tentang wanita terbaik. Beliau menjawab:

JIKA WANITA sholeha beragama adalah =1

Jika dia CANTIK, tambah 0 kepada 1 = 10

Jika dia KAYA, tambah lagi 0 = 100

Dan jika dia DARI KELUARGA BAIK-BAIK, tambah lagi 0 = 1000

Tetapi jika yg “1” tiada..maka, tiada apa yg tersisa padanya kecuali sekelompok “0”

Subhanallah, begitu indah dan bijaknya jawaban ahli matematika ini, sebuah nasehat dari dua angka yang luar biasa didunia ini, yaitu 0 dan 1. Kedua angka inilah yang sampai hari ini digunakan sebagai dasar pembuatan mesin yang hari ini kita kenal sebagai angka Biner.
Tapi hari ini beliau tidak menjelaskan angka biner ini sebagai perangkat mesin atau dasar sebuah pemograman. Tapi beliau menasehati kita semua bahwa tanpa agama kita bukanlah siapa-siapa dan tak bernilai sama sekali.
Angka nol “0″ itu berharga karena adanya angka satu “1″ didepannya. Sedangkan angka nol “0″ tanpa angka satu, meski sampai tak terhingga jumlahnya tidaklah ada artinya.
Ingatlah duhai saudara-saudariku, balutlah dirimu dengan ketaatan dan keimanan sehingga engkau memiliki angka satu itu dan itu lebih baik meski engkau bukanlah orang yang cantik jelita atau gagah perkasa, bukan orang yang kaya ataupun bukan berasal dari keturunan yang terhormat. Tapi dirimu lebih baik dari pada orang yang tidak memeiliki keimanan dan ketakwaan dalam dirinya. Karena mereka hanya memiliki angka nol yang tiada harganya

KAMPUS MATEMATIKA

         5 KAMPUS DENGAN JURUSAN MATEMATIKA TERBAIK DI INDONESIA

Berminat masuk jurusan Matematika? Selamat. Belakangan ini, jurusan Matematika menjadi salah satu jurusan yang paling diminati, termasuk di Tanah Air. Banyak kampus di Indonesia yang menyediakan jurusan Matematika.

QS World University Rankings by Subject 2013 merilis daftar lima kampus dengan jurusan Matematika terbaik di Indonesia. Kampus-kampus apa saja?

Sebagai perguruan tinggi eksakta yang tersohor di Tanah Air, Institut Teknologi Bandung (ITB) dikukuhkan di peringkat pertama. Hanya saja, ITB tak menembus peringkat 200 besar dunia untuk kategori jurusan ini.

Sementara itu, Universitas Muhammadiyah Malang masuk daftar lima besar. Sebenarnya, di kampus ini bidang studi Matematika secara spesifik berada di program studi pendidikan Matematika di bawah naungan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Berikut daftar lengkap lma besar kampus dengan jurusan Matematika terbaik di Indonesia:

1. Institut Teknologi Bandung
2. Universitas Gadjah Mada
3. Universitas Airlangga
4. Universitas Indonesia
5. Universitas Muhammadiyah Malang

Di Asia, lima perguruan tinggi dengan jurusan Matematika terbaik adalah National University of Singapore (NUS), The University of Tokyo, The Chinese University of Hongkong, Kyoto University, dan City University of Hongkong. NUS masuk dalam daftar 10 besar peringkat ini.

Sementara itu, di urutan teratas masing-masing University of Cambridge di Inggris, Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Amerika Serikat, Harvard University di AS, University of California Berkeley di AS, dan University of Oxford di Inggris.

Dalam melakukan pemeringkatan, QS World Ranking menggunakan indikator reputasi akademik, kualitas sumber daya manusia, jumlah tingginya kutipan yang dipakai peneliti, indeks H yang digunakan untuk mengukur produktivitas dan dampak dari sebuah karya ilmiah para peneliti dan sarjananya, serta kekuatan spesialisasi pada disiplin ilmunya.

Sumber : http://edukasi.kompas.com/read/2013/05/15/12023619/5.Kampus.dengan.Jurusan.Matematika.Terbaik.di.Indonesia

Rumus dan Aturan Trigonometri dalam            Segitiga

Rumus dan Aturan Trigonometri dalam Segitiga – Dear sobat hitung, kali ini rumushitung.com ingin sharing sekaligus ngingetin kembali aturan dan rumus trigonometri yang berlaku dalam segitiga (aturan sinus, aturan cosinus, dan aturan luas). Dalam beberapa soal trigonometri melibatkan berbagai hal terkait segitiga dan kita kadang bingung aturan trigonometri yang mana sih yang harus dipakai. Misalnya sobat ketemu soal seperti di bawah ini. Perhatikan gambar segitiga di bawah, Coba sobat tentukan berapa luas segitiga tersebut?

hayoo pakai aturan trigonometri segitiga yang mana? Mau pakai rumus luas segitiga yang biasa tidak bakal ketemu, adanya sobat malah bingung. Okey untuuk mengingatkan sobat kembali berikut rangkuman tentang aturan trigonometri dalam segitga.

1. Aturan Sinus dalam Segitiga

 

Pada segitiga di atas berlaku

loh, darimana asalnya aturan sinus tersebut? mari kita cari tahu pembuktiannya berikut
pembuktian aturan sinus paling mudah melalui pendekatan pembuktian dari rumus luas segitiga. Silahkan baca pembuktian rumus luas segitiga di bagian akhir postingan ini terlebih dahulu. Menurut aturan luas segitiga di dapat
L = ½ bc. sin α … ₍₁₎
L = ½ ac. sin β … ₍₂₎
L = ½ ab. sin γ … ₍₃₎

Persamaan (1) dan (2)
L = L
½ bc. sin α = ½ ac. sin β (coret yang sama)
b sin α = a sin β
b/sin β = a/sin α
Persamaan (1) dan (3)
L = L
½ bc. sin α = ½ ab. sin γ
c. sin α = a sin γ
c/sin γ = a/sin α
nah terbukti kan aturan sinus segitiganya.
contoh soal
Misalkan pada segitiga ABC, ∠ A =30^o, BC = 6 dan AC = 10, tentukan berapa besar ∠B

jawab :
BC/sin A = AC/ sin B
6/ sin 30^o = 10/ sin B
6/ 0,5 = 10 / sin B
12 = 10/sin B
sin B = 10/12 = 5/6
maka sudut B adalah 56,44^o

2. Atuan Cosinus dalam Segitiga

Pasa sebuah segitiga dengan titik sudut A, B, C, panjang sisi a,b,c, dan sudut α, β, γ berlaku aturan cosinus

 

a² = b² + c² – 2bc cos α
b² = a² + c² – 2ac cos β
c² =  a² + b² – 2ab cos γ

Pembuktian aturan cosinus

Darimana dapatnya aturan cosinus di atas? Jawabannya adalah

c² = (a sin γ)² + (b-a cos γ)²
c² = a² sin² γ + b²- 2ab cos γ + a² cos² γ
c² = a² sin² γ + a² cos² γ + b²- 2ab cos γ
c² = a² (sin² γ + cos² γ) + b²- 2ab cos γ (ingat sobat sin² a + cos² a = 1)
c² = a²+ b²- 2ab cos γ… (terbukti)

contoh soal

perhatikan gambar di samaping. Titik P dan Q dinyatakan dengan korrdinat polar. Tentukan jarak antar titik Pdan Q.
Jawab:
Dari gambar di atas terlihat bentuk segitiga dan jarak antar titik P dan Q bisa dicari dengan menggunakan aturan cosinus.
Besar sudut POQ = 180^o – (75^o+45^o) = 60^o.
PQ² = OQ² + OP² – 2.OQ.OP cos ∠POQ
PQ² = 3² + 5² – 2.3.5 cos 60^o c
PQ² = 9 + 25 – 30. 0,5
PQ² = 9 + 25 -15
PQ² = 19
PQ = √19 = 4,36

3. Aturan Trigonometri Luas Segitiga

Selain aturan sinus dan cosinus dalam segitiga berlaku rumus luas segitiga menggunakan aturan trigonometri.
Jika sobat punya sebuah segitiga seperti gambar di bawah ini

maka berlaku aturan

Luas Segitiga ABC
= ½ bc. sin α
= ½ ac. sin β
= ½ ab. sin γ

 Eh..eh.. dari mana dapetnya rumus tersebut? The proof is..
pembuktian rumus ini sangat mudah jika sobat punya sebuah segitiga sembarang seperti ini

perhatikan segitiga di atas, rumus luas segitiga adalah ½ x alas x tinggi. Kita ganti nilai tinggi dengan c sin α atau a sin γ maka didapat
L = ½ b. c. sin α atau
L = ½ b. a. sin γ
Gampang kan sebenarnya. Hehehe

contoh soal
Jika sobat rumushitung  berikan selembar karton warna ungu dengan bentuk segitiga  seperti gambar berikut

coba sobat tentukan luas  segitiga tersebut
Luas segitiga = ½ 3.5. sin 30^o = ½.3.5.½ = 15/4 = 3,75 cm

Ayo sobat hitung, buat melatih pemahaman kita tentang aturan trigonometri (aturan sinus, aturan cosinus, dan aturan luas) segitiga boleh dicoba latihan soal berikut:
1. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini lalu tentukan perbandingan antara PQ dan PR

a. 4 : 3                    b. 3 : 4
c. √3 : √2               d. √2 : √3
2. Luas dari segitiga di bawah ini adalah?

a. 12 cm²               b. 12√3 cm²
c. 12 √2 cm²          d. 14 cm²
3. Pada gambar di samping tentukan nilai dari x

a. 2√3                    b. 2√10
c. 2√7                    d. 2√5
Okey sobat silahkan dicoba soal mengenai aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga. Semoga bermanfaat.